Συήνιον φρέαρ
|
Έγραψα ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ στο Google και μου έδωσε 64.000 αποτελέσματα. Η σοφία του και τα επιτεύγματα του έγιναν αιτία να γραφούν πολλά βιβλία.
Μπαγιάτικα νέα λοιπόν θα δώσω εδώ, όμως το πηγάδι της Ελεφαντίνης στην αρχαία Συήνη με είχε ενθουσιάσει όταν σε ηλικία δημοτικού σχολείου πρωτοάκουσα γι΄αυτό. Θέλοντας να έχω την τιμή το όνομα του μεγάλου αυτού φιλοσόφου, μαθηματικού κλπ, κλπ, να κοσμεί την ιστοσελίδα μου, θα τολμήσω να γράψω δυό λόγια. Σήμερα θα τον ονομάζαμε Έλληνα της διασποράς. Γεννήθηκε στην Ελληνική Κυρήνη (πόλις στην σημερινή Λιβύη) το 276 π.Χ. Μεγάλωσε και σπούδασε στην Αλεξάνδρεια και συνέχισε τις σπουδές του στην Αθήνα όπου παρέμεινε αρκετά χρόνια. Εκεί γνώρισε και έγινε φίλος με τον Αρχιμήδη. Το 234 π.Χ ορίστηκε από τον Πτολεμαίο Γ΄ τον Ευεργέτη, έφορος και διδάσκαλος στην μεγάλη Αλεξανδρινή βιβλιοθήκη, θέση που διατήρησε 40 χρόνια (σχεδόν μέχρι τον θάνατό του). 
Από συγγράμματα της βιβλιοθήκης, έμαθε για ένα περίεργο πηγάδι κοντά στην Συήνη (σημερινό Ασουάν) της Αιγύπτου και συγκεκριμένα στην νήσο Ελεφαντίνη. Στο πηγάδι αυτό που έπαιζε τον ρόλο Νειλόμετρου (μετρούσε δηλαδή την στάθμη του ποταμού), το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο) κάθε έτους, οι ακτίνες του ηλίου έπεφταν κάθετα και φώτιζαν όλο τον πυθμένα χωρίς να δημιουργείται σκιά στο εσωτερικό του. Επίσης οι κατακόρυφες στήλες της περιοχής την ίδια στιγμή, δεν είχαν σκιά. Με την ευστροφία του κατάλαβε ότι, την στιγμή εκείνη ο ήλιος ευρισκόταν στο ζενίθ του τόπου. Σκέφτηκε λοιπόν ότι, αν η Γή ήταν επίπεδη όπως ακόμα υποστήριζαν κάποιοι, οι κατακόρυφες στήλες σε κάθε σημείο της θα ήσαν παράλληλες μεταξύ τους. Καθώς και οι ηλιακές ακτίνες φτάνουν στην Γή παράλληλες, όλες οι στήλες το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου δεν θα είχαν σκιά.
Περί το 230 π.Χ. συνεχίζοντας να ανακατεύει με την κουτάλα της σκέψης τα βάθη του μυαλού του, έστησε ένα κατακόρυφο κοντάρι πλησίον της Αλεξάνδρειας. Οι δύο πόλεις σύμφωνα με τον χάρτη που ο ίδιος κατασκεύασε, ευρίσκονταν πάνω στον ίδιο μεσημβρινό.
Την 12η ώρα του θερινού ηλιοστασίου έκανε παρατήρηση και διαπίστωσε ότι, το κοντάρι δημιουργούσε σκιά στο έδαφος. Γνωρίζοντας το ύψος του, το μήκος της σκιάς και την περιεχόμενη γωνία 90° βρήκε το τόξο της σκιάς του κονταριού ΒΔ = 7,2° . Το τόξο αυτό αποτελεί το 1/50 της γήινης περιφέρειας διότι 360 / 7,2 = 50. Στην συνέχεια χρησιμοποίησε βηματιστές που του διέθεσε ο Πτολεμαίος, οι οποίοι οδοιπορούντες μέτρησαν την απόσταση ανάμεσα στα δύο σημεία και την βρήκαν 5.040 στάδια. Το οδοιπορικό στάδιο της Ελληνιστικής εποχής αντιστοιχεί σε 157,5 σημερινά μέτρα. Άρα η μετρηθείσα απόσταση βρέθηκε 793,8 Km. Εφόσον το τόξο των 7,2° της Γήινης επιφάνειας αποτελεί το ένα πεντηκοστό του κύκλου, εάν πολλαπλασιάσουμε τα 793,8 Km επί 50, βρίσκουμε την περίμετρο της Γής = 39.690 Km η οποία περίμετρος λόγω του πεπλατυσμένου της σχήματος, στον ισημερινό είναι μεγαλύτερη και στους μεσημβρινούς μικρότερη. Με δορυφορικές μετρήσεις σήμερα ξέρουμε ότι η μέση περίμετρος της Γής είναι 40.048 Km ενώ στον μεσημβρινό είναι 40.007 Km. (Αυτόν τον τρόπο μέτρησης της απόστασης, τον θεωρώ κείμενον περισσότερο παρά τον μύθον ή την αλήθεια. Μιά βηματική μέτρηση μπορεί να προσεγγίσει κάπως την ακρίβεια εάν, οι οδοιπορούντες είναι αρκετοί περισσότεροι του ενός (για καλό μέσο όρο των μετρήσεων), η επιφάνεια είναι ισουψής χωρίς λόφους, βουνά και κοιλώματα που διαφοροποιούν την μέτρηση, δεν αναγκάζονται σε παρακάμψεις, ούτε σε μετακίνηση με πλωτό. Ομοίως και η άλλη μέθοδος που ακούγεται, ότι δηλαδή έφτιαξε ο ίδιος ένα μηχανισμό με γρανάζια, ο οποίος κυλιόμενος μετρούσε την απόσταση μου δημιουργεί αμφιβολίες για τους ίδιους λόγους. Πιθανότερο φαντάζει να έγινε ο υπολογισμός δια των γεωγραφικών συντεταγμένων που επινόησε.) Από τον Πυθαγόρα ακόμα, υπήρχε η θεωρητική γνώση ότι η Γη είναι σφαιρική. Παρακολουθώντας τις εκλείψεις του ηλίου, οι αρχαίοι Έλληνες έβλεπαν το κυκλικό σχήμα της σκιάς της. Την ίδια εντύπωση απεκόμιζαν βλέποντας την νέα Σελήνη, ή το τελευταίο της τέταρτο. Κατά τον απόπλου ενός πλοίου διαπίστωναν ότι, πρώτα χανόταν το σκαρί και μετά το κατάρτι. Με την γονιμότητα του Ερατοσθένειου πνεύματος, αποδείχτηκε πρώτη φορά επιστημονικά η σφαιρικότητα αυτή. 
Οι γεωγραφικές συντεταγμένες των σημείων του πειράματος σύμφωνα με τον χάρτη της Google είναι,
Νήσος Ελεφαντίνη (νοτιότερο σημείο) : φ = 24° 05´ 00´´ Β, λ = 032° 53´ 12´´ Α Αλεξάνδρεια πλησίον ανακτόρου Μοντάζα : φ = 31° 17´ 00´´ Β, λ = 030° 00´ 43´´ Α (Το νοτιότερο σημείο της νήσου Ελεφαντίνης, είναι σε γεωγραφικό πλάτος 24° 05΄ Β. ) Για να υπάρχει μεταξύ των δύο τόπων η διαφορά των 7,2° ορίσαμε αυθαίρετα το σημείο που ο Ερατοσθένης τοποθέτησε το κοντάρι πλησίον της Αλεξάνδρειας. Η διαφορά γεωγραφικού μήκους των δύο τόπων μετρούμενης επί του ίδιου παραλλήλου είναι 2° 52΄ 29΄΄ = 2,87°. Σήμερα γνωρίζουμε ότι το κάθε πρώτο λεπτό γεωγραφικού πλάτους αντιστοιχεί σε (1) ένα Ναυτικό Μίλι. (Το γωνιακό άνοιγμα γεωγραφικού πλάτους δεν είναι σταθερό μετρούμενο σε μήκος επιφανείας. Επειδή η τιμή του αυξάνεται όσο προχωρούμε βορειότερα, η μετατροπή του ΝΜ σε Μέτρα δίδεται από την σχέση, 1 ΝΜ = 1.853,42-10,55 συν2φ μέτρα. Για το μέσο πλάτος των 27,5° η τιμή είναι 1 NM = 1.847,36 μέτρα ). Στο πρώτο Διεθνές Υδρογραφικό Συνέδριο που έγινε το 1929 στο Μονακό, συμφωνήθηκε να θεωρείται ότι 1 ΝΜ είναι ίσον με 1.852 μέτρα. Υποθέτοντας ότι τα δύο σημεία ευρίσκονται πάνω στον ίδιο μεσημβρινό (διαφέρουν περίπου 3°) βρίσκουμε την απόσταση τόξου μεγίστου κύκλου 7° 12´ 00´´ = 7,2° x 60 = 432 ΝΜ x 1,852 = 800,064 Km. (Με ακριβή μετατροπή, στο μέσο γεωγραφικό πλάτος των 27,5° η απόσταση είναι, 432 x 1,84736 = 798,06 Km). 
Με αυτή την προσέγγιση, η περίμετρος γίνεται = ΑΒ x 360 / ΒΓΔ = 800,064 x 360 / 7,2 = 40.003,2 Km. Με τις σύγχρονες μεθόδους μέτρησης η περίμετρος του μεσημβρινού (μεγίστου κύκλου) είναι 40.007 Km
Όσον αφορά την γήινη ακτίνα, από τον τύπο L= π x R x μ°/180 έχουμε, π R μ° = L x 180 => R = L x 180 / π x μ°. R = 800,064 x 180 / 3,14 x 7,2° = 144.011,52 / 22,608 = 6.369,9 Km. Οι σύγχρονες μετρήσεις εκτείνουν την μέση ακτίνα στα 6.371 Km. Με τις παρατηρήσεις του ο σπουδαίος αυτός άνθρωπος, υπολόγισε την απόκλιση του άξονα της Γης και την γωνία λοξώσεως ορίζοντας τες στις 23° 51´ 15´´. Σήμερα με τα σύγχρονα μέσα, οι γωνίες αυτές μετρήθηκαν σε 23´ 27´. Μια διαφορά 24,25 ΝΜ ή 45 Km περίπου επί της γήινης επιφάνειας. |
Α = Πηγάδι στο νοτιότερο σημείο της νήσου Ελεφαντίνης.
Β = Σημείο επί του αυτού μεσημβρινού με διαφορά πλάτους από το Α = 07° 12΄ 00'' = 7,2° όσο υπολόγισε ο Ερατοσθένης το τόξο της σκιάς του κονταριού. Γ = Σημείο τοποθέτησης κονταριού, πλησίον Αλεξάνδρειας. Να σημειωθεί ότι οι πλευρές του επι της Γης σχηματισθέντος τριγώνου ΑΒΓ, δεν είναι ευθείες γραμμές αλλά τόξα. Μετρήσαμε με το κουμπάσο στον Ναυτικό χάρτη την από-σταση (ΑΓ) και την βρήκαμε 457 ναυτικά Μίλια. Αν κάνουμε ακριβή μετατροπή έχουμε, 457 x 1,84736 = 844, 2 Km. Αυτή την απόσταση που δεν είναι τόξο μεγίστου κύκλου (διότι το επίπεδο του τέμνει τον άξονα της Γής). περπάτησαν οι βηματιστές του Πτολεμαίου και την βρήκαν 5040 στάδια. Το ΑΒ και όχι η ΑΓ είναι το 1/50 του μεγίστου κύκλου. Η διαφορά Α & Β είναι 07° 12΄ δηλαδή 432 ΝΜ. Άρα περίμετρος = 432 x 50 = 21.600 ΝΜ. Λόγω του τρόπου μέτρησης της απόστασης των δύο σημείων, λόγω του τρόπου μέτρησης του τόξου της σκιάς, λόγω άγνοιας του χρησιμοποιηθέντος (εκ πολλών και διαφορετικών) συντελεστή μετατροπής μονάδων μήκους, λόγω της νηπιακής ηλικίας των χρησιμοποιηθέντων γεωγραφικών συντεταγμένων και επειδή οι δύο τόποι δεν είναι πάνω στον ίδιο μεσημβρινό, τα αποτελέσματα των μετρήσεων δεν είναι ακριβώς αυτά που βρίσκουμε σήμερα με τα GPS. Αυτό δεν μειώνει, αλλά αντιθέτως ενισχύει την σπουδαιότητα την ανακάλυψης η οποία έγινε με λίγα και κατά προσέγγιση στοιχεία, αλλά με πολύ μυαλό. Με τις γνώσεις που του παρείχαν, η μεγάλη βιβλιοθήκη, οι διηγήσεις των γεωγράφων του Μ. Αλεξάνδρου, ακολουθώντας και δικά του συμπεράσματα ο Ερατοσθένης κατασκεύασε ένα παγκόσμιο χάρτη. Επίσης, επινόησε το πρώτο σύστημα γεωγραφικών συντεταγμένων. Βρήκε ένα τρόπο υπολογισμού των πρώτων αριθμών γνωστό ως κόσκινο του Ερατοσθένη. Διαπίστωσε ότι για την ακρίβεια του χρόνου, πρέπει να προστίθεται στο ημερολόγιο μία ημέρα κάθε τέσσερα έτη. Υποστήριξε πρώτος ό,τι η Γη είναι μια σφαίρα που βρίσκεται στο κέντρο του Σύμπαντος, το οποίο περιστρέφεται με συχνότητα 24 ωρών. Όλα τα παραπάνω είναι μόνο μερικά από τα επιτεύγματά του. Η αγάπη του για την επιστήμη τον κράτησε άγαμο. Όμως όταν το 194 π.Χ. τυφλώθηκε από κάποια ασθένεια, στε-ρήθηκε το διάβασμα και την ενασχόληση με την γνώση που ήταν ο σκοπός της ζωής του. Αυτό τον στεναχώρησε και τον κατέβαλε ψυχολογικά τόσο πολύ, που προχώρησε σε εθελούσια στέρηση τροφής. Εξ αιτίας της ασιτίας πέθανε ένα χρόνο αργότερα σε ηλικία 83 ετών. «Βλέπων σε σπουδαίον και εξέχοντα εις την φιλοσοφίαν και έχοντα τιμήσει τα μαθηματικά......» Αρχιμήδης στο βιβλίο του “Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος". ΕΘΑΙΟΣ |